Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô vàn hình tđọng giác khác nhưng mà bạn chắc hẳn rằng rằng vẫn cần phải tính diện tích S. Ngoài những công thức thường chú ý thấy giành cho những hình tđọng giác đặc biệt, liệu còn tuyệt kỹ nào nhằm có thể tính diện tích hình tứ giác làm sao không? Hãy cùng mày mò qua nội dung bài viết tiếp tiếp sau đây nhé!

1. Các hình tđọng giác hay gặp

Tứ giác là hình bao hàm 4 đỉnh thuộc 4 cạnh với điểm để ý phân biệt đó là không tồn tại bất kể 2 đoạn thẳng như thế nào thuộc địa điểm một con phố thẳng. Hình tứ đọng giác bao gồm 4 góc, với tổng cộng đo 4 góc vào tđọng giác = 360 độ.Bạn đang xem: Tính diện tích s hình tứ giác lúc biết 4 cạnh

Bạn đang xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

Có nhị nhiều loại tứ giác là tứ giác lồi cùng tứ giác lõm. Những dạng tứ ứ giác lồi cơ phiên bạn dạng thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tđọng giác nội tiếp, tứ ứ giác nước ngoài tiếp,… cùng với tứ giác lõm (tuyệt nói một cách khác là tđọng giác không lồi), một góc trong gồm số đo to ra thêm 180° với một trong số hai tuyến phố chéo ở phía phía bên ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Diện tích hình tứ giác

2. Các bí quyết tính diện tích S hình tứ giác

– Công thức thông thường nhằm vận dụng tính bất kể diện tích S hình tđọng giác ra sao như sau:


*

bởi vậy, nhằm tính diện tích S tđọng giác ngẫu nhiên không ở trong 1 trong các những tuyệt kỹ hình trên, chúng ta phải tìm kiếm độ nhiều năm của 4 cạnh (mang sử a, b, c, d, trong các đó a với c, b cùng d là số đông cạnh trái chiều nhau). Sau tê đi tính 2 góc đối lập.

– trong khi, bí quyết tính diện tích S hình tứ giác thịnh hành và thường nhìn thấy trong số bài xích xích tập nhỏng sau:

+ Hình vuông: Là tứ ứ giác lồi có 4 cạnh rất nhiều nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích s hình vuônga: Độ nhiều năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau thuộc 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích s hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích hình thoid1, d2: Độ nhiều năm 2 đường chéo

Quý người tiêu dùng cũng có thể tính diện tích s hình thoi theo phong cách tính diện tích s hình bình hành.

Xem thêm: Top 10 Bộ Phim Ăn Khách Nhất Năm 2016, 15 Phim Bom Tấn Ăn Khách Nhất Năm 2016

+ Hình thang: Là tđọng giác lồi có một cặp cạnh song song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích s hình thanga,b: Độ nhiều năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– thời điểm tứ giác trực ở trong hình bất cứ, ko thuộc các hình sẽ kiệt kê sống trên với bao gồm độ dài các cạnh không giống nhau, không tồn trên cặp cạnh như thế nào song tuy vậy cùng nhau, ta rất rất có thể vận dụng bí quyết Brahmagupta:


*

Bốn cạnh của tứ ứ giác thứu từ là a, b, c, d trong các số ấy cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong các đó, Phường là nửa chu vi của tứ ứ giác, và Phường. = (a + b + c + d)/2

– giả dụ biết trước 4 cạnh và hai đường phố chéo cánh m, n của hình tđọng giác ngẫu nhiên, chúng ta có thể thực hiện tuyệt kỹ như sau:

S = /2

Trong số kia B đó là góc được khiến cho vày hai con đường đường chéo của tứ giác

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: mang lại tứ ứ đọng giác ABCD, toàn bộ cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Mang đến góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích S tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích S tứ ứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích tứ ứ đọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ đọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: đến tứ ứ giác nội tiếp ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6centimet. Tính diện tích tđọng giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p. = 8 cm

Trên đó là bao quát mắng về những bí quyết cùng cách tính diện tích hình tứ ứ giác nói thông thường, bất kể sẽ là hình đặc trưng hay hình tứ giác hay thì. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài xích nhưng mà rất bao gồm thể bạn sẽ buộc bắt buộc triển bắt đầu khởi công việc khác biệt để tìm tìm kiếm được quý hiếm diện tích s S chuẩn tuyệt nhất.