Cho hình chóp số đông $S.ABC$ gồm cạnh đáy bởi $a,$ góc giữa mặt bên và dưới đáy bằng $60^0.$ Tính độ dài mặt đường cao $SH$ của khối chóp.

Bạn đang xem: Cho hình chóp đều sabc


Sử dụng cách thức xác định góc giữa hai khía cạnh phẳng với áp dụng những hệ thức lượng trong tam giác vuông


Gọi $H$ là chân mặt đường cao kẻ tự đỉnh $S$ xuống phương diện phẳng (ABC).

Vì S.ABC là hình chóp đều có SA = SB = SC phải suy ra H đó là tâm con đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm của BC, ta bao gồm

$left{ eginarraylBC ot AM\BC ot SHendarray ight. Rightarrow BC ot left( SAM ight) Rightarrow BC ot SM$.

Khi đó

$left{ eginarraylleft( SBC ight) cap left( ABC ight) = BC\left( SBC ight) supset SM ot BC\left( ABC ight) supset AM ot BCendarray ight. Rightarrow widehat left( left( SBC ight);left( ABC ight) ight) = widehat left( SM;AM ight) = widehat SMA = 60^0$.

Tam giác ABC các cạnh a gồm $AM = dfracasqrt 3 2 Rightarrow HM = dfracAM3 = dfracasqrt 3 6.$

Tam giác AHM vuông trên H, tất cả $SH = an 60^0.dfracasqrt 3 6 = dfraca2.$

Vậy độ dài đường cao $SH = dfraca2.$


*

Đáp án phải chọn là: c


...

Bài tập gồm liên quan


Góc thân hai mặt phẳng Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy (ABC).là tam giác vuông tại $B,$ $BC = a$. Cạnh bên $SA = a$ vuông góc với phương diện phẳng đáy. Góc thân hai mặt phẳng $left( SBC ight)$ cùng $left( ABC ight)$ bởi $45^0$. Độ lâu năm $AC$ bằng


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác phần lớn cạnh $a$. Cạnh bên $SA = asqrt 3 $ và vuông góc với mặt đáy $left( ABC ight)$. Hotline $varphi $ là góc thân hai mặt phẳng $left( SBC ight)$ và $left( ABC ight)$. Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng?


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$. Đường trực tiếp $SO$ vuông góc với phương diện phẳng lòng $left( ABCD ight)$ và $SO = dfracasqrt 3 2$. Tính góc giữa hai phương diện phẳng $left( SBC ight)$ với $left( ABCD ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, những cạnh $SA = SB = a,$ $SD = asqrt 2 $. Góc giữa hai phương diện phẳng $left( SBD ight)$ cùng $left( ABCD ight)$ bằng $90^0.$ Độ lâu năm đoạn thẳng $BD$


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông trên $A$, $widehat ABC = 60^0$, tam giác $SBC$ là tam giác đều có bằng cạnh $2a$ và bên trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi $varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng $left( SAC ight)$ và $left( ABC ight)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Cho hình lăng trụ tứ giác mọi $ABCD.A"B"C"D"$ tất cả đáy cạnh bởi $a,$ góc giữa hai mặt phẳng $left( ABCD ight)$ cùng $left( ABC" ight)$ gồm số đo bởi $60^0.$ Độ dài kề bên của hình lăng trụ bằng


Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có toàn bộ các cạnh bởi $a$. Call $M$ là trung điểm $SC$. Tính góc $varphi $ thân hai mặt phẳng $left( MBD ight)$ và $left( ABCD ight)$.

Xem thêm: 'Phim Sex Hong Kong' Search, 'Phim Sex Moi Hongkong' Search


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy $ABCD$ là hình thoi trọng điểm $I$, cạnh $a$, góc $widehat BAD = 60^0$, $SA = SB = SD = dfracasqrt 3 2$. Gọi (varphi ) là góc thân hai khía cạnh phẳng $left( SBD ight)$ và $left( ABCD ight).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?


Trong không khí cho tam giác mọi $SAB$ và hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ nằm trên nhị mặt phẳng vuông góc. Gọi $H,$ $K$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$. Call $varphi $ là góc thân hai mặt phẳng $left( SAB ight)$ với $left( SCD ight)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?


Cho hình chóp hầu hết $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng $left( SBD ight)$ cùng $left( SCD ight)$. Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng?


Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác vuông trên $B,$ sát bên $SA$ vuông góc cùng với đáy. Hotline $E,,,,F$ theo lần lượt là trung điểm của cạnh $AB$ và $AC.$ Góc giữa hai mặt phẳng $left( SEF ight)$ cùng $left( SBC ight)$ là


Cho hình chóp đông đảo $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a,$ góc thân mặt mặt và dưới mặt đáy bằng $60^0.$ Tính độ dài mặt đường cao $SH$ của khối chóp.


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, $AB = 2a,$ $AD = CD = a$. Lân cận $SA = a$ cùng vuông góc với phương diện phẳng $left( ABCD ight).$ hotline $varphi $ là góc giữa hai phương diện phẳng $left( SBC ight)$ với $left( ABCD ight)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A"B"C"$, lòng $ABC$ là tam giác hồ hết $a$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Góc thân hai khía cạnh phẳng $left( C"AI ight)$ và $left( ABC ight)$ bởi $60^0$. Độ dài $AA"$ bằng


Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = AC = a$. Hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ trên mặt đáy $left( ABC ight)$ trùng với vai trung phong đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và $SH = dfracasqrt 6 2$. Gọi $varphi $ là góc giữa hai tuyến đường thẳng $SB$ với $AC$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Trong mặt phẳng $left( p. ight)$ mang lại nửa con đường tròn đường kính $AB = 2R$ với điểm $C$ ở trong nửa con đường tròn đó sao để cho $AC = R$. Trên phố thẳng vuông góc với $left( p. ight)$ trên $A$ đem điểm $S$ làm thế nào cho góc giữa hai phương diện phẳng $left( SAB ight)$ với $left( SBC ight)$ bằng $60^0$. Gọi $H,,,K$ theo lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SB,,,SC$. Độ lâu năm cạnh $SA$ tính theo $R$ là


Trong khía cạnh phẳng $left( p ight)$ mang lại tam giác số đông $ABC$ cạnh $a$. Trên những đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $left( p. ight)$ tại $B$ với $C$ mang điểm $D,,,E$ thuộc phía đối với $left( phường ight)$ làm thế nào cho $BD = dfracasqrt 3 2$ cùng $CE = asqrt 3 $. Tính góc giữa hai phương diện phẳng $left( ADE ight)$ và $left( ABC ight)$.


Cho nhì tam giác $ACD$ và $BCD$ nằm trên nhị mặt phẳng vuông góc với nhau và $AC = AD = BC = BD = a,,,,CD = 2x.$ với giá trị làm sao của $x$ thì hai mặt phẳng $left( ABC ight)$ với $left( ABD ight)$ vuông góc.


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông cân nặng tại $C$. Gọi $H$ là trung điểm $AB$. Hiểu được $SH$ vuông góc với khía cạnh phẳng $left( ABC ight)$ với $AB = SH = a.$ Tính cosin của góc $alpha $ tọa vị hai mặt phẳng $left( SAB ight)$ và $left( SAC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ bên cạnh $SA = x$ với vuông góc với khía cạnh phẳng $left( ABCD ight).$ xác minh $x$ để hai phương diện phẳng $left( SBC ight)$ cùng $left( SCD ight)$ chế tác với nhau một góc $60^0.$


Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (left( ABCD ight)) và (SD = asqrt 5 ). điện thoại tư vấn M là trung điểm SB.


*

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép hỗ trợ dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT vị Bộ thông tin và Truyền thông.